Nichtlineare Produktionsprogrammplanung - Grundlagen der nichtlinearen Programmierung

Studienarbeit aus dem Jahr 2005 im Fachbereich BWL - Controlling, Note: 2,0, Philipps-Universitt Marburg, 8 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: 1. Einleitung Hufig wird in Lehrbchern das Entscheidungsproblem der Produktionsprogrammplanung als ein Modell der linearen Optimierung prsentiert, d.h. es wird versucht, unter Bercksichtigung von Kapazittsrestriktionen, die Summe aller Deckungsbeitrge zu maximieren, wobei unterstellt wird, dass die Preise eines Produktes unabhngig von der hergestellten Menge sind. In der Realitt tritt es jedoch hufiger auf, dass diese Linearittsannahme nicht zutrifft. Vielmehr muss sich mit nichtlinearen Produktionsprogrammen auseinandergesetzt werden. Stellt der erzielbare Preis eine monoton abnehmende Funktion der Absatzmenge dar, wie es im Falle eines Monopolisten oder auch Oligopolisten gegeben ist, so trifft die Linearittsannahme nicht mehr zu, sondern es entstehen nichtlineare (quadratische) Zielfunktionen. Bisher existiert allerdings kein Algorithmus mit dem sich jedes spezifische nichtlineare Problem lsen lsst wie dies in der linearen Programmierung, z.B. fr den Simplex Algorithmus, der Fall ist. Fr einige wichtige Spezialflle existieren jedoch funktionsfhige Algorithmen, z.B. fr konvexe, quadratische Optimierungsmodelle. Als erstes werden im folgenden Kapitel die Grundlagen der nichtlinearen Programmierung vorgestellt um so die Basis fr die nichtlineare Produktionsprogrammplanung zu schaffen. Das dritte Kapitel wird sich mit der nichtlinearen Produktionsprogrammplanung und dem Kuhn-Tucker-Theorem beschftigen, whrend im vierten Kapitel die Theorie anhand eines Beispiels angewandt wird. Der Algorithmus von Wolfe, ein Algorithmus zur Lsung nichtlinearer konvexer Optimierungsprobleme, wird im fnften Kapitel vorgestellt.