Schienenfahrzeugdynamik (VDI-Buch)

Mit der Renaissance des Schienenverkehrs hat das Spezialgebiet "Schienenfahrzeugdynamik" an Bedeutung gewonnen. Auf entsprechendes Interesse wird das erste Buch im deutschsprachigen Raum stoen, das hier seinen Schwerpunkt hat. Obwohl es auf der Vorlesung "Schienenfahrzeugdynamik" an der TU Berlin basiert und Vorkenntnisse bezglich Mechanik, Schwingungslehre und angewandter Mathematik voraussetzt, spricht es auch den Praktiker an. Das Buch behandelt die Vertikaldynamik bis hin zu Komfortbetrachtungen und die Lateraldynamik so weit, da dem Leser ein Verstndnis der Stabilitt von Schienenfahrzeugen mglich ist. Den Vorgngen im Kontakt Rad/Schiene wird besondere Aufmerksamkeit gewidmet. Es enthlt die jngsten Erkenntnisse aus Forschung und Bahnpraxis. Die Autoren gehen detailliert auf die spezielle Terminologie der Schienenfahrzeugdynamik und benachbarter Fachgebiete ein. 1. Einleitung.- 1.1 Grundlegende Aufgaben des Rad/Schiene-Systems.- 1.2 Bedeutung der Dynamik fr den Betrieb von Schienenfahrzeugen.- 1.3 Zur Geschichte der bahntechnischen Forschung seit 1800.- 1.3.1 Von 1800 bis 1945.- 1.3.2 Neuanfang nach 1945: Japan und Frankreich.- 1.3.3 Forschung und Entwicklung in Deutschland zur berwindung der "Grenzen des Rad/Schiene-Systems".- 1.4 Bahntechnische Industrie in Europa.- 1.5 bersicht ber das Buch.- 1.5.1 Einteilung in Gruppen.- 1.5.2 Vertikalschwingungen und Lateralschwingungen.- 1.5.3 Bogenlauf.- 1.5.4 Frequenzbereichsrechnung und Zeitbereichsrechnung.- 2. Modellierung von Fahrzeug, Gleis und Anregung.- 2.1 Vorberlegungen und Koordinatensysteme.- 2.2 Fahrzeugmodellierung.- 2.2.1 Laufwerkskonstruktionen, Radsatzfesselungen und Drehgestellfhrungen.- 2.2.2 Mechanisches Modell des Fahrzeugs. Verbindungselemente.- 2.2.3 Elastische Wagenksten.- 2.3 Modellierung des Gleises und der Anregung.- 2.3.1 Gleismodellierung.- 2.3.2 Modellierung der Anregung.- 3. Modellierung des Rad/Schiene-Kontaktes.- 3.1 Profilgeometrie.- 3.2 Kinematik des Kontakts von Rad und Schiene.- 3.2.1 Kinematik des Kontakts bei konischen Profilen und Kreisprofilen.- 3.2.2 Kontaktkinematik bei beliebigen Profilen.- 3.2.3 Zur Ermittlung der quivalenten Berhrkenngren mit der Methode der Quasilinearisierung.- 3.2.4 Umrechnung in quivalente Kreisprofile.- 3.2.5 Linearisierte Kontaktkinematik mit Gleislagefehlern.- 3.2.6 Schlupfberechnung.- 3.3 Normalkontaktmechanik.- 3.3.1 berblick zur Kontaktspannungsberechnung.- 3.3.2 Annahmen zum Normalkontaktproblem.- 3.3.3 Nichtelliptische Kontaktflchen.- 3.3.4 Behandlung des Normalkontaktproblems nach Hertz.- 3.3.5 Kugelkontakt oder Punktkontakt (point contact).- 3.3.6 Ellipsoidkontakt.- 3.3.7 Walzenkontakt, Linienkontakt.- 3.3.8 Linearisiertes Ersatzmodell.- 3.4 Tangentialkontaktmechanik.- 3.4.1 Einfhrung in das Tangentialkontaktproblem.- 3.4.2 Analytische Lsung fr Walzenkontakt (Linienkontakt).- 3.4.3 Kalkers Theorie des Rollkontakts fr Ellipsoidkontakt.- 3.4.4 Nherungslsung nach Vermeulen-Johnson und ShenHedrick-Elkins.- 3.4.5 Vereinfachte Theorie des rollenden Kontaktes [107].- 3.4.6 Anpassung der Theorie an die Praxis.- 4. Vertikaldynamik. Bewegungsgleichungen und freie Schwingungen.- 4.1 Bezeichnungen und Annahmen.- 4.2 Bewegungsdifferentialgleichungen mit Impuls und Drallsatz.- 4.2.1 Verschiebungsfreiheitsgrade beim Zweiachser.- 4.2.2 Zwangsbedingungen.- 4.2.3 Krfte in den Feder- und Dmpferelementen.- 4.2.4 Freischneiden der Einzelmassen.- 4.2.5 Impuls- und Drallsatz zum Aufstellen des Gleichungssystems.- 4.2.6 Elimination der Zwangskrfte. Endgltiges Gleichungssystem.- 4.3 Prinzip der virtuellen Verrckungen fr Starrkrpersysteme.- 4.3.1 Vorbemerkungen.- 4.3.2 Formulierung des Prinzips der virtuellen Verrckungen.- 4.3.3 Einbau kinematischer Zwangsbedingungen. Beispiel Fahrzeug.- 4.4 Aufstellen der Bewegungsgleichungen mit dem Prinzip.- 4.4.1 Verschiebungsvektor mit den Freiheitsgraden des freigeschnittenen Systems.- 4.4.2 Zusammenhang zwischen Federdehnungen und Systemverschiebungen.- 4.4.3 Angabe der Federgesetze und Formulierung der virtuellen Formnderungsenergie.- 4.4.4 Angabe der Massenmatrix und Formulierung der virtuellen Arbeit der Massentrgheitskrfte.- 4.4.5 uere Belastungen und Zwangskrfte.- 4.4.6 System von Bewegungsdifferentialgleichungen des freien Systems. Einfhrung von Zwangsbedingungen.- 4.5 Bewegungsgleichungen fr elastische Wagenksten.- 4.6 Lsung fr freie Schwingungen.- 4.7 bungsaufgaben zu Kapitel 4.- 4.7.1 Zwangskrfte bei Erfllung der Zwangsbedingungen.- 4.7.2 Gltigkeit der Rollbedingung.- 5. Erzwungene Vertikalschwingungen, Frequenzbereichslsung.- 5.1 Komplexe Schreibweise.- 5.2 Vertikalschwingungen beim Abrollen ber ein Cosinusgleis.- 5.2.1 Gleislagefehler und Fupunktanregung.- 5.2.2 Lsung fr die Tauchbewegung.- 5.2.3 Interpretation der Lsung.- 5.3 Fahrzeug auf allgemein periodischem Gleis.- 5.4 Lsung fr ein Fahrzeug mit elastischem Wagen.- 5.5 Aufgaben zu Kapitel 5.- 5.5.1 Zweiachsiges Fahrzeug auf Cosinusgleis.- 5.5.2 Zweiachser auf allgemein periodischem Gleis.- 6. Regellose Schwingungen.- 6.1 Charakterisierung einer unregelmigen Fahrbahn.- 6.2 Ermittlung der Fahrzeugantwort bei regelloser Gleisanregung.- 6.3 Spektrale Leistungsdichten von Gleislagefehlern.- 6.3.1 Einige Anmerkungen zur Ermittlung der spektralen Leistungsdichte der Gleislagefehler.- 6.3.2 Spektrale Leistungsdichten fr das Netz der DB.- 6.4 Wegkreisfrequenzen und Zeitkreisfrequenzen.- 6.5 Bedeutung des Antwortleistungsspektrums.- 7. Schwingungseinwirkungen auf den Menschen - Komfortbeurteilung.- 7.1 Wertungsziffer nach Sperling.- 7.1.1 Allgemein periodische Schwingungen.- 7.1.2 Regellose Schwingungen.- 7.2 ISO 2631.- 7.3 CEN Norm ENV 12299.- 7.3.1 Vereinfachtes Kriterium fr mittleren Komfort - NMV.- 7.3.2 Komfortstrungen in bergangskurven - PCT.- 7.3.3 Diskrete Komfortstrungen - PDE.- 7.4 Abschlussbemerkungen.- 7.4.1 Messen oder Rechnen.- 7.4.2 Komfort als Systemeigenschaft.- 7.4.3 Einwirkungsdauer einer komfortbeeintrchtigenden Schwingung.- 7.5 bungsaufgaben zu Kapitel 7.- 7.5.1 Berechnen der Wertungsziffer nach Sperling.- 8. Einfhrung in die Lateraldynamik.- 8.1 Vorbemerkung.- 8.2 Sinuslauf und Klingelformel.- 8.3 Voraussetzungen und Annahmen bei der Ableitung der KlingelFormel.- 8.4 Bestimmung der wirksamen Konizitt mit Gleichung (8.13).- 9. Bewegungsgleichungen fr die Lateraldynamik.- 9.1 Prinzip fr einen gefesselten Radsatz.- 9.1.1 Betrachtetes System und einwirkende Krfte.- 9.1.2 Formulierung des Prinzips der virtuellen Verrckungen.- 9.1.3 Ermittlung der virtuellen Verschiebungen.- 9.1.4 Gleichgewichtsbedingungen in x-Richtung und um die y-Achse.- 9.1.5 Gleichgewichtsbedingungen in y-Richtung und um die z-Achse.- 9.2 bungsaufgaben zu Kapitel 9.- 9.2.1 Interpretation der Schlupfkraftterme in Gl (9.13).- 9.2.2 Rollwiderstand infolge Bohrschlupf.- 9.2.3 Bewegungsgleichungen fr erzwungene Lateralschwingungen.- 9.2.4 Rollwiderstand in der vereinfachten Theorie.- 9.2.5 Nummerische Besetzung der Bewegungsdifferentialgleichung eines gefesselten Radsatzes.- 9.2.6 Schlupfkrfte bei Annahme eines nicht schlupfkraftfreien Referenzzustandes.- 10. Laterales Eigenverhalten eines Radsatzes.- 10.1 Ermittlung von Eigenwerten und Eigenvektoren.- 10.2 Wurzelortskurven.- 10.3 Nherungslsung fr niedrige Geschwindigkeiten.- 10.4 Stabilittsuntersuchung mit Beiwertbedingung oder HurwitzKriterium.- 10.5 Kritische Geschwindigkeit eines Einzelradsatzes.- 10.6 Interpretation der Stabilittsgrenzbedingung des Einzelradsatzes.- 10.7 bungsaufgaben zu Kapitel 10.- 10.7.1 Charakteristische Gleichung.- 10.7.2 Transformation der Radsatz- Bewegungsdifferentialgleichung.- 10.7.3 Grafische Darstellung der Wurzelortskurven eines gefesselten Einzelradsatzes und Bestimmung der kritischen Geschwindigkeit.- 10.7.4 Losradsatz.- 11. Laterales Eigenverhalten und Stabilitt von Drehgestellen.- 11.1 Nummerische Ermittlung der Eigenwerte und der Grenzgeschwindigkeit.- 11.2 Analytische Nherungslsungen bei Drehgestellen.- 11.2.1 Koordinatentransformationen zur Einfhrung generalisierter Verschiebungszustnde.- 11.2.2 Drehgestelle mit unendlich groer Biege- und Schersteifigkeit.- 11.2.3 Konstruktive Realisierung sehr groer Biege- und Schersteifigkeiten.- 11.2.4 Drehgestelle mit unendlich groer Schersteifigkeit.- 11.2.5 Drehgestelle mit unendlich groer Biegesteifigkeit.- 11.2.6 Drehgestelle mit endlicher Biege- und Schersteifigkeit ..- 11.3 bungsaufgaben zu Kapitel 11.- 11.3.1 Bewegungsgleichungen eines Drehgestells.- 11.3.2 Bewegungsgleichungen eines frei rollenden Drehgestells bei niedrigen Geschwindigkeiten.- 11.3.3 Beziehungen fr Biegesteifigkeit und Schersteifigkeit.- 12. Stabilitt von Drehgestell-Fahrzeugen.- 12.1 Stabilitt eines aus zwei Wagen bestehenden Zuges.- 12.2 Stabilitt eines Drehgestellfahrzeugs.- 12.2.1 Sinuslauf eines Drehgestellfahrzeugs.- 12.2.2 Drehgestell-Sinuslauf.- 12.2.3 Auswirkung von Reibdrehhemmungen.- 12.3 Anregungen zur Weiterarbeit zu Kapitel 12.- 12.3.1 Abhngigkeit der Stabilitt des Drehgestellfahrzeugs von Biege- und Schersteifigkeit.- 12.3.2 Stabilitt eines Fahrzeugs mit Losradstzen.- 12.3.3 Reibdrehhemmung und Drehhemmung mit viskosen Dmpfern.- 13. Nichtlineare Stabilittsuntersuchungen.- 13.1 Vorbemerkung.- 13.2 Nichtlineare kritische Geschwindigkeit.- 13.3 Verfahren von Urabe und Reiter.- 13.4 Methode der Quasilinearisierung.- 13.5 Grenzen der Fourierzerlegung.- 13.6 Nichtlineare Stabilittsberechnung im Zeitbereich.- 13.7 Anregungen zur Weiterarbeit zu Kapitel 13.- 13.7.1 Stabilittsuntersuchung fr das Boedecker-Fahrzeug.- 14. Quasistatischer Bogenlauf.- 14.1 Historische Vorbemerkung.- 14.2 Allgemeine Anmerkungen.- 14.3 Bogenlauf eines Radsatzes.- 14.3.1 Frei laufender Radsatz im Bogen (kinematischer Bogenlauf).- 14.4 Radsatz im mitgefhrten Rahmen.- 14.5 Bogenlauf von Drehgestellen und ganzen Fahrzeugen.- 14.5.1 Verfahren zur Berechnung des Bogenlaufes nach Uebelacker und Heumann.- 14.5.2 Krfte beim Bogenlauf von Drehgestellen mit Federung.- 14.6 Verschleiberechnung im Rad-Schiene Kontakt.- 14.7 bungsaufgaben zu Kapitel 14.- 14.7.1 Vorzeichen der Schlupfkrfte bei unterschiedlichen Radsatzstellungen.- 14.7.2 Schiefstellung und Versatz von Radstzen.- 14.7.3 Bogenlauf eines Einzelradsatzes.- 15. Beanspruchungsermittlung von Fahrzeugkomponenten.- 15.1 Einleitung.- 15.2 Prinzipielle Vorgehensweise.- 15.3 Spannungsberechnung im Bauteil.- 15.3.1 FE-Rechnung in jedem Zeitschritt.- 15.3.2 Spannungsberechnung mit Hilfe von Transformationsmatrizen.- 15.4 Ermittlung von Beanspruchungskollektiven.- 15.4.1 Ermittlung ertragbarer Beanspruchungen.- 15.4.2 Zhlverfahren zur Kollektivermittlung.- 15.4.3 Umrechnen des zweiparametrischen Kollektivs in ein einparametrisches Kollektiv.- 15.4.4 Superposition zum Gesamtkollektiv.- 15.5 Schadensakkumulation - Festigkeitsnachweis.- 15.5.1 Schadensakkumulationshypothesen.- 15.5.2 Konzepte zur Betriebsfestigkeitsberechnung bei Schienenfahrzeugen.- 15.6 bungsaufgaben zu Kap. 15.- 15.6.1 Transformationsmatrix zwischen MKS-Freiheitsgraden und Spannungen im Drehgestell.- 15.6.2 Ermittlung des Belastungskollektivs der Federkrfte mit Hilfe der Spektraldichtemethode.- 16. Anhang.- 16.1 Formelzeichen.- 16.2 Koordinatensysteme.- 16.3 Grundlagen der Kontaktmechanik.- 16.3.1 Hertzsche Kontaktmechanik.- 16.3.2 Kontaktgleichung.- 16.3.3 Grundgleichungen fr das Tangentialkontaktproblem nach Carter.- Funktion ? fr die Lsung nach Vermeulen-Johnson.- 16.5 Grundgleichungen der vereinfachten Rollkontakttheorie.- 16.6 Stabilittsbedingungen charakteristischer Gleichungen mit dem Hurwitz-Kriterium.- 16.7 vcrit mit Nebendiagonalgliedern der Dmpfungsmatrix.- 17. Literaturverzeichnis.