Transiente Zweiphasen-Stroemung

In der vorliegenden Monographie sind die Methoden zur mathematischen Modellie rung der transienten Ein-, Zwei-und Dreikomponenten-Systeme unter dem Gesichts punkt ihrer praktischen Anwendung systematisch dargestellt. Es wurden die Herlei tungen der prozef3beschreibenden Differentialgleichungssysteme, deren Arbeitsfor men und die numerischen Integrationsverfahren vorgestellt. Die Anwendung der einzelnen Modelle wurde durch mehrere reale Beispiele aus der Sicherheitsanalyse in der Kernenergetik illustriert. Die ein-, zwei-und dreikomponenten Stromungsmodelle wurden in zwei Gruppen aufgeteilt: Gleichgewichts-und Nichtgleichgewichts-Zwei phasenstromungsmodelle. In jeder der beiden Gruppen wurden die homogenen und die nichthomogenen Stromungen behandelt. Fur jedes Modell wurde das transiente, das stationare Differentialgleichungssystem und die dazugehorige Theorie der kriti schen Zweiphasenstromung entwickelt. Dort wo es moglich war, wurden auch die kanonischen Formen der partiellen Differentialgleichungssysteme abgeleitet. Die Monographie ist fUr Wissenschaftler und Ingenieure, die auf dem Gebiet der konventionellen und Kern-Energetik, Fernwarmeversorgung, Verfahrenstechnik, chemische Technologie u.a. arbeiten, bestimmt. Sie kann auch als Lehrbuch fur Studenten und Aspiranten dienen. Viele haben aufverschiedene Weise zur Entstehung dieses Buches beigetragen. Ich mochte mich besonders bei denen sehr herzlich bedanken, die direkt in groBzugiger Art und Weise meine Arbeit beim Schreiben dieses Buches stimuliert haben. Mein herzlichster Dank gilt Herrn Professor E. Adam von der Technischen Universitat Dresden fUr die groBartige Forderung meiner Arbeit in den lahren 1975 -1978. 1 Elemente des mathematischen Modells der transienten Zweiphasenstrmung.- 2 Gesetze zur Beschreibung transienter eindimensionaler Zweiphasenstrmungen.- 2.1 Gesetz zur Erhaltung der Masse.- 2.2 Gesetz zur Erhaltung des Impulses.- 2.3 Gesetz zur Erhaltung der Energie.- 2.4 Verallgemeinerung: Gesetz zur Erhaltung der Entropie.- 2.5 Gasmassenstromanteil, Geschwindigkeitsquotient (Schlupf) und Massenstromdichte sowie deren Anwendung zur Beschreibung der transienten Zweiphasenstrmung.- 2.6 Driftgeschwindigkeit und deren Anwendung zur Beschreibung der transienten Zweiphasenstrmung.- 2.7 Relative Phasengeschwindigkeit und ihre Anwendung zur Beschreibung der transienten Zweiphasenstrmung.- 3 Grenze zwischen stationrer und transienter Zweiphasenstrmung.- 4 Bestimmung des Typs von Differentialgleichungssystemen zur Beschreibung der transienten Strmung.- 4.1 Mathematischer Standpunkt.- 4.2 Physikahscher Standpunkt.- 4.2.1 Zusammenhang zwischen den Eigenwerten und der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Strungen der abhngigen Variablen.- 4.2.2 Zusammenhang zwischen den Eigenwerten und der Ausbreitungsgeschwindigkeit harmonischer Schwingungen der abhngigen Variablen.- 4.2.3 Zusammenhang zwischen den Eigenwerten und der kritischen Strmung.- 5 Die homogene Gleichgewichts-Zweiphasenstrmung (HGZS).- 5.1 Die einfachste mathematische Darstellung der HGZS.- 5.2 Die Anwendung des Modells der HGZS.- 5.3 Die homogene Gleichgewichts-Zweiphasenstrmung bei konstantem Druck.- 5.4 Die homogene Gleichgewichts-Zweiphasenstrmung in einem Kanal mit pltzlicher Querschnittsnderung.- 6 Die nichthomogene Gleichgewichts-Zweiphasenstrmung (NGZS).- 6.1 Hyperbolisches Differentialgleichungssystem zur Beschreibung der transienten NGZS.- 6.2 Transiente nichthomogene Gleichgewichts-Zweiphasenstrmung mit quasikonstantem Schlupf.- 6.2.1 Derzeitiger Zustand des Problems.- 6.2.2 Das Modell.- 6.2.3 Berechnung des stationren Zustandes. Kritische Strmung.- 6.2.4 Nichthomogene Gleichgewichts-Zweiphasenstrmung in einem Kanal mit pltzlicher Querschnittsnderung.- 6.2.5 Gleichgewichts-Zweiphasenstrmung in einem Kanal mit eingebautem Drosselorgan.- 6.2.5.1 Stationrer Druckverlust bei der Drosselung der Zweiphasenstrmung.- 6.2.5.2 Przisierung der Theorie fr die instationre Drosselung.- 6.3 Die gekoppelte Aufgabe Brennelement eines wassergekhlten Kernreaktors/Khlmittel als Beispiel fr die Anwendung des NGZS-Modells.- 7 Homogene Nichtgleiehgewichts-Zweiphasenstrmung (HNZS).- 7.1 Derzeitiger Zustand des Problems.- 7.2 Das Modell.- 7.3 Stationrer Anfangszustand einer transienten homogenen Nichtgleichgewichts-Zweiphasenstrmung.- 8 Nichthomogene Nichtgleichgewichts-Zweiphasenstrmung (NNZS).- 8.1 Beschreibung der NNZS mit Hilfe einer einfachen Form eines Systems aus 5-partiellen Differentialgleichungen.- 8.1.1 Das Modell.- 8.1.2 Berechnung des stationren Zustandes. Kritische NNZS.- 8.2 Ein G,p,x,h-Modell der NNZS mit quasikonstantem Schlupf und dessen vielseitige Anwendungsmglichkeiten.- 8.2.1 Das Modell.- 8.2.2 Die kritische Zweiphasenstrmung.- 8.2.3 Die gekoppelte Aufgabe Brennelement eines wassergekhlten Kernreaktors/Khlmittel.- 8.2.3.1 Das Modell des Brennelements.- 8.2.3.2 Der Wrmebergangsmechanismus.- 8.2.3.3 Vergleich des NNZS-Modells mit Experimentaldaten.- 9 Stoffbergang an der Phasentrennflche.- 9.1 Verdampfung berhitzter Flssigkeit.- 9.1.1 Entstehung der Verdampfungskeime.- 9.1.2 Anwachsen der Blase in berhitzter Flssigkeit ohne relative Bewegung.- 9.2 Die Kondensation der unterkhlten Gasphase.- 9.2.1 Entstehung des Flssigkeitstrpfchens.- 9.2.2 Anwachsen der Trpfchen in unterkhltem Dampf ohne relative Bewegung.- 9.3 Einflu der relativen Bewegung auf die StoffbertragungsVorgnge an der Phasen trennflche.- 9.4 Verdampfung unterkhlter Flssigkeit an der beheizten Kanalwand.- 9.5 Verdampfung gesttigter Trpfchen in berhitztem Dampf.- 10 Verfahren zur numerischen Integration der Systeme von partiellen Differentialgleichungen zur Beschreibung transienter Zweiphasenstrmungen.- 10.1 Charakteristikenverfahren.- 10.1.1 Explizites Charakteristikenverfahren.- 10.1.2 Implizites Charakteristikenverfahren.- 10.2 Pseudocharakteristisches Verfahren.- 10.2.1 Explizites pseudocharakteristisches Verfahren.- 10.2.2 ImpHzites pseudocharakteristisches Verfahren.- 10.3 Andere explizite Verfahren.- 10.4 Andere implizite Verfahren.- 10.4.1 Newton-Rapsonsches Verfahren.- 10.4.2 Turnersches Verfahren.- 10.4.3 Godunovsches Verfahren.- 10.4.4 Mglichkeiten zur Beschleunigung der impliziten Verfahren.- 10.5 Berechnung der kritischen Strmung.- 10.5.1 Kritische Strmung in langen Rohren.- 10.5.2 Kritische Strmung in Lavaldsen, kurzen Rohrstcken und Blenden.- 11 Die Multinodalmethode.- 11.1 Gesetze zur Erhaltung der Masse und der Energie fr Volumina, die Zweiphasengemische enthalten.- 11.1.1 Homogenes Gleichgewichtsvolumen.- 11.1.1.1 Die Massen des Dampfes bzw. der Flssigkeit und der Druck als abhngige Variablen bei der Beschreibung des homogenen Gleichgewichtsvolumens.- 11.1.1.2 Die Masse, die spezifische Enthalpie des Gemisches und der Druck als abhngige Variablen bei der Beschreibung des homogenen Gleichgewichtsvolumens.- 11.1.2 Homogenes Nichtgleichgewichtsvolumen.- 11.1.3 Nichthomogenes Nichtgleichgewichtsvolumen.- 11.2 Modellierung der Strmung in den Verbindungselementen zwischen den Zentren zweier benachbarter Volumina.- 11.2.1 Nichtkompressible homogene Zweiphasenstrmung.- 11.2.2 Nichtkompressible nichthomogene Zweiphasenstrmung.- 11.2.3 Homogene kompressible Strmung.- 11.2.4 Nichthomogene kompressible Strmung.- 12 Zweiphasen-Zweikomponentenstrmung.- 13 Transiente Zustandsnderung in Wasser-Wasserdampf-Luft enthaltenden Volumina.- 13.1 Transiente Zustandsnderung des Wasser-Wasserdampf-Luft enthaltenden Volumens unter den Bedingungen des thermodynamischen Gleichgewichtes.- 13.2 Transiente Zustandsnderung des Wasser-Wasserdampf-Luft enthaltenden Volumens unter den Bedingungen des thermodynamischen Nichtgleichgewichtes.- 14 Transiente nichthomogene Nichtgleichgewichts-Dreiphasen-Dreikomponenten-Strmung (NNDDS).- 14.1 Modell Nr. 1.- 14.1.1 Voraussetzungen.- 14.1.2 Definitionen.- 14.1.3 Zustandsgieichungen.- 14.1.4 Das die NNDDS beschreibende partielle Differentialgleichungssystem.- 14.1.5 Untersuchung des Types des Systems.- 14.2 Modell Nr. 2 - homogene Strmung.- 14.3 Modell Nr. 3 - nichthomogene Strmung mit quasikonstantem Schlupf.- Anhang 14.1.- Anhang 14.2.- Anhang 14.3.- Anhang 14.4.- Anhang 14.5.- Anhang 14.6.- 15 Transiente nichthomogene Gleichgewichts-Dreiphasen-Dreikomponenten-Strmung (NGDDS).- 15.1 Zustandsgieichungen.- 15.2 Allgemeine Form des Differentialgleichungssystems.- 15.3 Modell der NGDDS.- 15.4 Modell der homogenen Gleichgewichts-Dreiphasen-Dreikomponenten-Strmung (HGDDS).